Imagina que tienes un set de dominó y que cada ficha ocupa dos espacios de un tablero de ajedrez, debes colocar cada ficha en posición vertical u horizontal en el tablero pero no puedes ocupar ni la primera posición del tablero ni la última.
En resumen:
hay 62 espacios disponibles
tienes 31 piezas y cada una ocupa dos espacios, puedes ponerlas verticalmente o horizontalmente.
A primera vista se ve como un problema fácil de resolver, ¿Eres capaz de hacerlo?.
P.D: El problema si tiene solución.
Te salió muy fácil resolver el problema?, aquí tienes otro.
(Gracias a danielitis por la ilustración del problema).
el unico problema es que sobran 4 espacios para 2 piezas
@disqus_qyOpUaejGw:disqus volví a redactar el problema para que se entienda mejor, en la solución correcta no sobran espacios ni fichas.
¿Alguna disposición especial porque son 79 espacios a llenar con 28 fichas que cubren 56 cuadrados, eso tiene muchas soluciones?
¿Si que quiere llenar siguiendo la lógica del juego «domino» no tiene solución, al tener que respetar los espacios entre filas paralelas (mínimo 1), son 56 + 32 (espacios vacíos) = 88 > 79?
O de plano, no entendí el problema
Ya lo redacté mejor, son 62 espacios disponibles, y 31 piezas de dominó cada una ocupa dos espacios, no sobrar fichas no espacios con excepción de los mencionados.
Hay 32 celdas negras y 30 celdas blancas. Si cada ficha de dominó tiene que ocupar dos celdas (vertical u horizontalmente), la ficha va a ocupar exactamente una celda negra y una blanca. En el mejor de los caso al final tienes dos celdas negras sin poder cubrir un una ficha de dominó. A de no ser que sea posible intercambiar la celda blanca, no es posible.
mi primera versión con 28 fichas que son las que trae el juego de domino.
ahora si
este
«P.D: El problema si tiene solución.»
Mentira, es un clásico ejemplo de problema que se resuelve fácilmente aplicando el Teorema del palomar.